Wie sollte das Michelson-Interferometer funktionieren (1881)?

Erste Frage Aufrufe: 328     Aktiv: 28.06.2023 um 14:34

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Die folgende Darstellung des Michelson-Interferometers zur Messung des Äthers stammt aus dem Buch "Relativitätstheorie für dummies"; Helmut Hetznecker; 2018;Wiley-VCH-Verlag Weinheim. Die Abbildung ist auf Seite 107 oben.



Mit dem Experiment soll der Äther nachgewiesen werden. Eine Lampe sendet eine Lichtwelle aus, die durch einen halbdurchlässigen Spiegel geht. Eine Welle läuft senkrecht zum Äther, die andere soll gegen den Äther laufen. Auf dem Schirm soll sich ein Interferenzmuster zeigen, weil die Welle, die gegen den Äther verläuft, länger braucht, um beim Schirm anzukommen. Danach dreht man das Experiment um 90° gegen den Uhrzeigersinn. Danach soll die andere Welle gegen den Äther laufen und dadurch verlangsamt werden, worauf sich eine Verschiebung des Interferenzmusters zeigen soll, anhand derer man die Bewegung des Äthers sieht. Der Äther soll nämlich, so der Autor, durch das Experiment driften, weil sich die Erde durchs Weltall bewegt.

Was ich an diesem Experiment nicht verstehe, ist, wie es genau gedacht war, denn die Lichtwelle, die gegen den Äther verläuft, wird ja auf dem Rückweg vom Spiegel vom Äther beschleunigt. Sie läuft nämlich auf dem Rückweg in Richtung der Ätherdrift! Die Lichtwellen müssten also doch in jedem Fall gleichzeitig am Schirm auftreffen! Kann mir jemand erklären, wie dieses Experiment funktionieren sollte? Ich sehe so nämlich keinen Nutzen darin (wenn die Wellen bei beiden Experimenten gleichzeitig ankommen, kann natürlich doch kein Äther gemessen werden, selbst, wenn er trotzdem da wäre).

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Nee, da machst du einen Denkfehler. Es ist ein Unterscheid, ob das Experiement parallel oder senkrecht zur "Äther-Drift" durchgeführt wird. Schau es dir mal auf dieser Animation an: https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/versuche/michelson-morley-experiment
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Hallo stefriegel,

Bei dem Verweis, welchen Du mir angegeben hast, steht über das Experiment
"Das Licht, das sich in Richtung der Erdbewegung hin und zurück bewegt, müsste langsamer sein, als das, das senkrecht dazu bewegt wird."

Genau diesen Passus verstehe ich am Experiment nicht: Wenn sich das Licht durch den Ätherwind hin- UND zurückbewegt, dann muss es doch auf dem Hinweg zum Spiegel verlangsamt, auf dem Rückweg vom Spiegel aber doch wieder beschleunigt werden (weil es dann ja im Ätherwind beschleunigt wird). Ich meine also, es gibt natürlich einen Unterschied, ob das Licht senkrecht oder parallel zum Ätherwind bewegt wird, aber dieser Unterschied wird durch die Rückbewegung vom Spiegel in Richtung des Ätherwindes wieder aufgehoben! Bitte um Erklärung!
  ─   userc54d7f 27.06.2023 um 18:04

Die Laufzeit zwischen Hin- und Rückweg heben sich eben nicht genau auf, je nachdem ob das Experiment parallel oder senkrecht zum "Äther" durchgeführt wird. Die Zeit um eine Strecke d parallel zur Ätherdrift c zurückzulegen, ist in Hinrichtung
\(t = \frac{d}{c+v}\) und in Gegenrichtung \(t = \frac{d}{c-v}\). Die Summe aus beiden ist aber ungleich \(t = \frac{2d}{v}\)

Für die Bewegung senkrecht zur Ätherdrift ergibt sich wieder eine andere Rechnung, siehe z.B. hier: https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/michelson-morley-experiment#
  ─   stefriegel 27.06.2023 um 19:59

Hallo stefriegel,

Jetzt habe ich es ausgerechnet. t(hin) + t(rück) lässt sich umformen nach 2d/(c-(v^2/c)) und das ergibt eingesetzt 2d/(299,999,997km/s) - liegt also über 2d/c, weswegen das Licht länger braucht. Vielen Dank für Deine Erklärung (bitte noch sagen, ob das stimmt!)
  ─   userc54d7f 28.06.2023 um 11:51

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Ja. \(\frac{d}{c+v} + \frac{d}{c-v} = \frac{d(c-v)}{(c^2-v^2)} + \frac{d(c+v)}{(c^2-v^2)} = \frac{2dc}{(c^2-v^2)} = \frac{2d}{c(1-(\frac{v}{c})^2)} > \frac{2d}{c} \)
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