Linsensystem aus zwei Sammellinsen

Aufrufe: 603     Aktiv: 17.06.2023 um 12:42

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Aufgabe: 
"Zwei Sammellinsen mit einer Brennweite von je f= 7,5 cm werden in einem Abstand von d= 30 cm aufgestellt, in einem Abstand von g= 20 cm befindet sich links von der ersten Linse ein G= 10 cm hoher Gegenstand. Konstruiere die Lage und Größe des Bildes zeichnerisch und rechnerisch mithilfe der Linsengleichung!"

Meine Frage dazu ist, ob ich g und b von Linse 1 und Linse 2 jeweils getrennt bestimmen kann, d.h. 1/f1=1/g1 + 1/b1 und 1/f2=1/g2 + 1/b2 mit Einsetzen der gegebenen Werte? Oder muss ich hier irgendetwas gleichsetzen? So wie ich es sehe, haben wir ja alle Werte gegeben bzw. lässt sich g2 aus g1+d=50 cm errechnen.
Außerdem stellt sich mir die Fragen, wie der Strahlengang einzuzeichnen ist? Ab dem Brennpunkt der ersten Linse weiß ich nicht wirklich weiter.

Danke im Voraus!
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Zeichne zuerst den Strahlengang der 1. Linse wie üblich:
Links und rechts von der Linse gibt es je einen Brennpunkt bei der Brennweite f1. Dann gilt die Regel: Ein paralleler Strahl wird zum Brennpunktstrahl (der auf der rechten Seite der Linse durch f1 geht) und ein Brennpunktstrahl (der auf der linken Seite der Linse durch f1 geht) wird zum Parallelstrahl. Am Schnittpunkt b1 der beiden (das ist nicht der Brennpunkt) entsteht ein reelles Bild. Diese Bildweite b1 kannst du mit der Linsenformel der 1. Linse ausrechnen.

Nun kommt die 2. Linse:
Zeichne die 2. Linse und links und rechts davon den Brennpunkt bei f2. Von dem reellen BIld gehen wieder ein Parallelstrahl und ein Brennpunktstrahl durch f2 aus. Auf der anderen Seite der Linse wird der Parallelstrahl wieder zum Brennpunktstrahl und der Brennpunktstrahl zum Parallelstrahl. Dass am reellen Bild die Strahlen abzuknicken scheinen, ist okay, denn wir betrachten hier andere Strahlen als bei der 1. Linse.

Die Gegenstandsweite g2, die du für die 2. Linsengleichung brauchst, ist g2 = d - b1.
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