Beide sind zur Berechnung des Magnetfeldes eines Stromdurchflossenen Leiters geeignet.

Bei dem Ampereschen Gesetz umschließt du geometrisch einen Stromdurchflossenen Leiter und Integrierst dann einmal über die Fläche und einmal über das Volumen. (`int_A\vecB\dvecs=\mu_0intintveci\dvecA`). 

Bei dem Gesetz von Biot-Savart kannst du das magnetisches Feld an einem gesonderten Punkt berechnen. Meist nutzt du dass wenn du keine geeignete Form findest mit der du das Amperesche Gesetz anwenden kannst.