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Du hast die Resonanzkurven von 3 verschieden stark gedämpften Pendeln gemessen. Wenn die von außen anregende Frequenz mit der Eigenfreqenz des Pendels übereinstimmt, kommt es zur Resonanz, d.h. zur größten Amplitude. Du kannst also in deinem Diagramm die Eigenfrequenz des Pendels auf der Frequenzachse an der Stelle mit der größten Amplitude ablesen. Wie man sieht, ergibt sich bei allen 3 Kurven fast der gleiche Frequenzwert.
Genau genommen hängt die Frequenz der größten Amplitude ein wenig von der Dämpfung ab. Das Maximum sollte sich bei starker Dämpfung also ein wenig nach links verschieben, gemäß der Formel \( \omega_{gedämpft} = \sqrt{\omega_{ungedämpft}^2 - \delta^2 } \)
wobei \( \delta \) der Dämpfungsfaktor aus der Formel \( y(t) = A\cdot e^{-\delta t} \cdot sin(\omega t) \) ist.
Genau genommen hängt die Frequenz der größten Amplitude ein wenig von der Dämpfung ab. Das Maximum sollte sich bei starker Dämpfung also ein wenig nach links verschieben, gemäß der Formel \( \omega_{gedämpft} = \sqrt{\omega_{ungedämpft}^2 - \delta^2 } \)
wobei \( \delta \) der Dämpfungsfaktor aus der Formel \( y(t) = A\cdot e^{-\delta t} \cdot sin(\omega t) \) ist.
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stefriegel
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Zunächst einmal danke! Wäre die Eigenfrequenz ihren Überlegungen nach jetzt in diesem Fall also bei ω=1,7 oder ω=1,8. Weil sie meinten ja es wäre irgendwie verschoben aber irgendwie auch nicht.
─
user42febb
11.06.2023 um 11:48
Ja, die Eigenfrequenz liegt bei 1,8 Hz (die korrekte Einheit wäre 1,8 s-1).
Die oberste Kurve zeigt die Resonanzkurve bei der kleinsten Dämpfung, die untere Kurve bei der größten Dämpfung.
Bei großer Dämpfung sollte das Maximum gemäß obiger Formel etwas nach links verschoben sein. Bei eurem Versuch war aber die Dämpfung so schwach, dass diese Verschiebung nicht sichtbar ist.
Aber eine Bitte: Informiere dich anhand von Büchern oder Internet über das Thema Resonanz und Resonanzkurven. Es ist nach meiner Einschätzung nicht sinnvoll, wenn ihr im Unterricht Versuche macht und Kurven aufnehmt, wenn deren Grundlagen nicht bekannt sind. Wurde es im Unterricht denn nicht erklärt, was hier geschieht?
─ stefriegel 11.06.2023 um 12:04
Die oberste Kurve zeigt die Resonanzkurve bei der kleinsten Dämpfung, die untere Kurve bei der größten Dämpfung.
Bei großer Dämpfung sollte das Maximum gemäß obiger Formel etwas nach links verschoben sein. Bei eurem Versuch war aber die Dämpfung so schwach, dass diese Verschiebung nicht sichtbar ist.
Aber eine Bitte: Informiere dich anhand von Büchern oder Internet über das Thema Resonanz und Resonanzkurven. Es ist nach meiner Einschätzung nicht sinnvoll, wenn ihr im Unterricht Versuche macht und Kurven aufnehmt, wenn deren Grundlagen nicht bekannt sind. Wurde es im Unterricht denn nicht erklärt, was hier geschieht?
─ stefriegel 11.06.2023 um 12:04