(Twitter)
2
Ich kann dir die Wärmekapazität des Wassers ausrechnen, das ist nicht das Problem.
Es kommt aber viel mehr auf die Art, Dicke und Größe der Verglasung und der Abdeckung an. Dafür brauchbare Werte zu finden, dürfte schwierig sein.
Wir versuchen mal eine ganz grobe Rechnung:
Du hast 1 m³ Wasser, d.h. 1000 kg. Das hat eine Wärmekapazität von \(C = 4\ 190\ 000\ J/K\).
Die gesamte Oberfläche deines Aquariums mit 4 Wänden, Deckel und Boden beträgt 7 m².
Jetzt kommt die große Unbekannte: Die Isolation der Oberfläche.
Ich nehme mal an, dass du keine Isolationsflächen angebracht hast und das Scheiben aus einfachem Standardglas bestehen. Dann kann man für diese eine Wärmedurchlässigkeit von \(7\ W/m²K\) annehmen. Nehmen wir weiter an, dass der Boden und der Deckel eine ähnliche Wäremedurchlässigkeit besitzen, kommen wir mit einer Gesamtfläche von 7m² auf einen Wärmestrom vom \(k = 49\ W/K\) als ganz grobe Schätzung.
Aus Wärmekapazität \(C\) und Wärmestrom \(k\) können wir uns die Zeitkonstante \(\tau=C/k\) berechnen. Das ist die Zeit, in der sich die Temperaturdifferenz zwischen innen und außen auf \(1/e = 37\%\) verringert:
\(\tau=C/k = 85\ 510\ sek \approx 1\ Tag\)
Dein Aquarium wird sich also nach einem Tag von 28°C auf 24,2°C und nach einem weiteren Tag auf 22,7°C abgekühlt haben.
PS: Ich hoffe, dass mir hier keiner ein Downvote verpasst, weil ich hier etwas "vorgerechnet" habe. Aber ich glaube, etwas anderes wäre hier nicht sinnvoll gewesen. Es ging ja nur um ein praktisches Ergebnis. Und man hat auch so eine Menge dabei gelernt :-)
Es kommt aber viel mehr auf die Art, Dicke und Größe der Verglasung und der Abdeckung an. Dafür brauchbare Werte zu finden, dürfte schwierig sein.
Wir versuchen mal eine ganz grobe Rechnung:
Du hast 1 m³ Wasser, d.h. 1000 kg. Das hat eine Wärmekapazität von \(C = 4\ 190\ 000\ J/K\).
Die gesamte Oberfläche deines Aquariums mit 4 Wänden, Deckel und Boden beträgt 7 m².
Jetzt kommt die große Unbekannte: Die Isolation der Oberfläche.
Ich nehme mal an, dass du keine Isolationsflächen angebracht hast und das Scheiben aus einfachem Standardglas bestehen. Dann kann man für diese eine Wärmedurchlässigkeit von \(7\ W/m²K\) annehmen. Nehmen wir weiter an, dass der Boden und der Deckel eine ähnliche Wäremedurchlässigkeit besitzen, kommen wir mit einer Gesamtfläche von 7m² auf einen Wärmestrom vom \(k = 49\ W/K\) als ganz grobe Schätzung.
Aus Wärmekapazität \(C\) und Wärmestrom \(k\) können wir uns die Zeitkonstante \(\tau=C/k\) berechnen. Das ist die Zeit, in der sich die Temperaturdifferenz zwischen innen und außen auf \(1/e = 37\%\) verringert:
\(\tau=C/k = 85\ 510\ sek \approx 1\ Tag\)
Dein Aquarium wird sich also nach einem Tag von 28°C auf 24,2°C und nach einem weiteren Tag auf 22,7°C abgekühlt haben.
PS: Ich hoffe, dass mir hier keiner ein Downvote verpasst, weil ich hier etwas "vorgerechnet" habe. Aber ich glaube, etwas anderes wäre hier nicht sinnvoll gewesen. Es ging ja nur um ein praktisches Ergebnis. Und man hat auch so eine Menge dabei gelernt :-)
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
stefriegel
Punkte: 2.65K
Punkte: 2.65K