Beschleunigung und Abbremsen berechnen

Erste Frage Aufrufe: 686     Aktiv: 23.09.2021 um 15:05

0
Hallo Zusammen,

ich komme nicht ganz weiter. Folgende Situation:

-Ich habe eine Variable Strecke in mm, die ich mit jedem beliebigen Wert füllen kann.
-Ich habe eine Geschwindigkeit in mm/s, die ich mit jedem beliebigen Wert füllen kann.
-Ich habe eine Beschleunigungsrampe bzw. Abbremsrampe welche ich auch mit einem
  beliebigen Wert in sekunden füllen kann (Gleichmäßige Beschleunigung)

Also z.B. Meine Geschwindigkeit beträgt 50mm/s. Diese erreiche ich nach 3 Sekunden (Rampe).
Zum Abbremsen brauche ich auch diese 3 Sekunden. Ich fahre insgesamt eine Strecke von 
1000mm. Wie lange in Sekunden fahre ich? 23 Sekunden müssten es sein.

Meine eigentliche Frage ist aber jetzt wie berechne ich dieses Szenario im folgenden Beispiel:
Meine angepeilte Geschwindigkeit ist 600mm/s. Für das beschleunigen (Rampe) und abbremsen brauche
ich jeweils 4 Sekunden. Ich fahre eine Strecke von 1000mm.
Das Problem hier ist das ich gar nicht die Rampe ausfahre sondern schon während des beschleunigens 
wieder abbremsen muss. Wie finde ich jetzt heraus wie lange ich in dem Fall für die Strecke brauche?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Hey Janh,

alos, so ganz habe ich dich nicht verstanden.
1) Deine Überlegungen im vorletzten Absatz sind korrekt. Ich habe es nachgerechnet und komme auch auf 23 Sek. Passt.

2) Hier verstehe ich jetzt nicht so ganz dein Problem. Es ist in der Tat so, dass du allein während des Beschleunigungsvorgangs 1200 mm fahren würdest.
a = 150 mm/s --> s(4s) = 1/2 a 4^2 = 1200mm
Also sind deine Randbedingungen nicht mit deinen Vorgaben kompatibel. Du musst also z.B. die Beschleunigungszeit verkürzen.
Dies geht so:
v = a*t und s = 1/2 a t^2 ; s ist mit 1000mm (also 500 mm pro Vorgang vorgegeben); a ergibt umgestellt: a = v/t

$ \Rightarrow s = \frac{1}{2} \frac{v}{t} \cdot t^2 = \frac{1}{2} v ~ t \Rightarrow t = \frac{2s}{v} = \frac{2*500 ~mm}{600~mm/s} = 1,667s$

Probe: a = 360 mm/s und somit s = 500,2 mm pro Beschl. bzw. Bremsvorgang ... passst

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Viele Grüße,
Max Metelmann

P.S.: Wenn du magst, dann schau dir doch einmal meinen Kanal an. Würde mich über
Unterstützung freuen. Physik mit c :-)

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 2.15K

Vorgeschlagene Videos
 

Hallo Max,

Vielen Dank für deine Antwort.

Also mein Vorhaben einmal vereinfacht dargestellt anhand eines Beispiels:
Ich fahre mit einem Motor einen Tisch von Position 1 (500mm) zu Position 2 (1500mm).
Also habe ich einen Fahrweg von 1000mm.
Mein Motor fährt mit einer Geschwindigkeit von 600mm/s und braucht 4 Sekunden zum Beschleunigen und zum Abbremsen.
Ich muss jetzt die Zeit ermitteln wie lange der Tisch fährt auch wenn die Rampen nicht ausgefahren werden.
Das denke ich habe ich jetzt gelöst.
Ich berechne das jetzt folgendermaßen:

Wenn (Geschwindigkeit/2)*Rampe)*2 < Fahrweg
Dann ((Fahrweg-(((Geschwindigkeit72)*Rampe)*2))/Geschwindigkeit)+(2*Rampe)
Ansonsten (Fahrweg/(((Geschwindigkeit/2)*0,5)*2)))

Da mein Fahrweg während der Rampe länger ist als der normale Fahrweg nehme ich die Formel aus der Zeile "Ansonsten" und komme auf 3,33 Sekunden.
Sollte mein Fahrweg während der Rampe kürzer sein als der normale Fahrweg nehme ich die Formel aus der Zeile "Dann".
  ─   janh599 23.09.2021 um 15:05

Kommentar schreiben