Ich kenne mich mit Linsengleichungen nicht aus, aber angenommen deine Formel stimmt dann hast du den letzten Umformungsschritt vergessen. Das Ergebnis das du herausbekommen hast ist ja \(\dfrac{1}{b}\) und nicht \(b\). Du musst also noch einmal den Kehrwert nehmen:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{g}\)

\(\dfrac{1}{5\mathrm{cm}}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{20\mathrm{cm}}\)

\(\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{5\mathrm{cm}}-\dfrac{1}{20\mathrm{cm}}\)

\(b=\dfrac{1}{\dfrac{1}{5\mathrm{cm}}-\dfrac{1}{20\mathrm{cm}}}=6.67\mathrm{cm}\)