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Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe:
"Mit einem Teleobjektiv (f = 1100 mm) wird eine Bild mit einem gepunktetem Hintergrund aus g = 150 m betrachtet. Dabei können zwei Punkte des Bildes (Abstand d = 0,6 mm zueinander) noch aufgelöst werden. Über welchen welchen Durchmesser muss die Öffnung des Objektives mindestens verfügen? Es gilt λ = 500 nm sowie das Rayleigh-Kriterium."

Ich kenne das Rayleigh-Kriterium nur als α= 1,22* (λ/d). Ich würde sagen, dass das d daraus gesucht ist. Aber wie rechne ich die Winkeldifferenz α aus? Ich dachte schon an die Linsengleichung, weil g und f gegeben sind, aber damit lässt sich ja nur b ausrechnen, und das bringt mir ja nichts, um α zu berechnen?

Danke im Voraus!
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Schüler, Punkte: 14

 
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1 Antwort
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Zeichne dir ein rechtwinkliges Dreieck, in welchem der Abstand zwischen Beobachter und einem Punkt als Ankathete und der Abstand zweier Punkte voneinander als Gegenkathede des Beobachtungswinkels α zu sehen sind. Über die trigonometrischen Winkelfunktionen bekommst du α .
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Danke. Wofür ist dann aber f gedacht?
Muss man eventuell auch mit der Maximumsbedingung sin(α)=k*(λ/g) arbeiten?
  ─   noname57 25.06.2023 um 09:29

Du brauchst es zur Berechnung der "numerischen Apertur" der Linse, In diesen geht außer dem Beobachtungswinkel α auch der Brechungsindex n ein.. Damit kommst du auf den minimalen Punktabstand \(d = 1,22 fλ/nr\).   ─   stefriegel 25.06.2023 um 09:51

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