Minimale Zeitunschärfe über Heisenberg'sche Unschärferelation berechnen

Aufrufe: 363     Aktiv: 24.05.2023 um 17:41
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Ich muss folgende Aufgabe lösen:

Du untersuchst die Methyl-CH-Streckschwingung von Nicotinsäuremethylester (M = 137,1 g/mol) in der Gasphase mittels hochauflösender IR Spektroskopie. Dabei bestimmst du aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation eine Linienverbreiterung von maximal 0,000497 cm-1.

Welcher minimalen Zeitunschärfe entspräche das?

Dazu soll ich (so meine Vermutung, da vom bisherigen Stoff nur diese in Frage kommen) folgende Formeln verwenden: 
Energie - Zeit Unschärfe (Heisenbergsche Unschärferelation): ΔE· Δt ≥ ℏ mit ℏ = h/2π
sowie 

ΔE(Stoß)= ℏ/Tau(Stoß) = ℏ*z
mit ΔE(Stoß)= Stoßverbreiterung, Tau(Stoß)= Zeit zwischen zwei Stößen und z= Stoßfrequenz (Stöße pro s)

und ∆ν ≥ 5,3 ps*cm^-1/∆t
mit ∆v= Linienverbreiterung.

Weiß hier vielleicht jemand, wie man daraus entsprechend der Aufgabe die minimale Zeitunschärfe berechnet? Ich sehe leider keinen Zusammenhang.
Danke!
 
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Schüler, Punkte: 14

 
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Rechne die Linienbreite \(\Delta\nu\) in eine Energieunschärfe \(\Delta E\) um.
Mit der Unschärferelation ΔE· Δt ≥ ℏ bekommst du die Zeitunschärfe \(\Delta t\).
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Danke, und wie kann ich Δv in eine Energieunschärfe ΔE umrechnen, wenn ich Δv nicht gegeben habe?   ─   noname57 24.05.2023 um 17:18
Du hast die Unschärfe der Wellenzahl gegeben: \(\Delta W = 0,000497\ cm^{-1} \).
Mit der üblichen Formel für die Energie eines Photons gilt \(\Delta E = hc\ \Delta W\).
   ─   stefriegel 24.05.2023 um 17:41

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