Momentan Geschwindigkeit berechnen

Erste Frage Aufrufe: 399     Aktiv: 03.04.2023 um 01:33

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Die Geschwindigkeit eines Sportwagens, der mit einer Beschleunigung a = 4 m/s2 anfährt, soll 50m hinter dem Startpunkt gemessen werden. Dazu wird der Durchgang des Wagens bei 45m und 55m gestoppt und die mittlere Geschwindigkeit v ̄ bestimmt. Um wieviel Prozent weicht diese mittlere Geschwindigkeit v ̄ von der tatsächlichen Geschwindigkeit (Momentange- schwindigkeit) bei 50m ab?
 
danke für die Hilfe 
mit freundlichen Grüßen 

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Was sind deine eigenen Überlegungen dazu? Schau in deinen Unterlagen nach, wie momentane und mittlere Geschwindigkeit definiert sind und welche Formeln du dafür kennst.   ─   stefriegel 23.03.2023 um 08:46
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Hey,

für deine Überlegungen benötigst du 3 Ansätze.

1) Einmal für die gleichförmige Bewegung: $v = \frac{s}{t}$
2) Einmal für die gleichmäßig beschl. Bew.: $v = a \cdot t + v_0$ und $s=\frac{1}{2} a t^2 + v_0 \cdot t$

Um die exakte Momentangeschw. zu bestimmen, arbeitest du mit Gl. 2. Die Anfangsgeschw. $v_0$ ist gleich Null,
da in der Aufg. steht, dass der Wagen ja anfährt. Du berechnest erst aus der 3. Gl. die Zeit t und dann aus der zweiten Gl. die Geschw.

Um die mittlere Geschw. zwischen 45 und 55 Metern zu bestimmen berechnest du nur mit Gl. 3 die Zeit, die das Auto benötigt,
um 45 bzw. 55 m weit zu fahren. Nun kannst du mit Gl. 1 die Durchschnittgeschwindigkeit bestimmen. Du weißt ja, dass er
10 Meter fährt und kennst jetzt die Zeitspanne, die das Auto dafür benötigt. Stellt die vor, vor einem Blitzer sind zwei Kontaktstreifen
in einem Abstand von 10 Metern in den Asphalt verlegt. Die Kontaktstreifen messen die Zeit, die das Auto zum Durchfahren des
Streifenabstands (10 m) benötigt. Daraus berechnet die Kamera blitzschnell die Durchschnittsgeschwindigkeit in dem Bereich.

In echt sind diese Streifen natürlich viel enger beieinander, sodass die Durchschnittsgeschw. ziemlich genau der Momentangeschw.
entspricht. Dann löst der Blitzer aus, wenn man zu schnell ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Habe dir auch noch ein paar meiner Videos angehängt.
Zu diesem Thema ist einiges dabei.

Viele Grüße,

Max Metelmann
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