Hallo,

so einfach geht das nicht, da der Luftdruck nicht linear abnimmt, sonder exponentiell.

Die Formel lautet: \( p = p_o \cdot e^{- \frac{\rho_0 \cdot g \cdot h}{p_0}} \)

Dabei ist \( p \) der gesuchte Luftdruck in der Höhe \( h \). \( p_0 \) ist der Druck auf der Erde, \( \rho_0 \) ist die Dichte der Luft, \( e \) ist die eulersche Zahl und \( g \) ist die Erdbeschleunigung.

h ist die Höhe der Zugspitze - fertig
\( g, e, \rho_0 \) sind konstanten - fertig

Der Clou ist \( p_0 \): Und genau diesen Luftdruck auf der Erde berechnest du über deine Angaben: Druck ist Kraft pro Fläche, also Gewichtskraft der Luft pro m^2.
Gewichtskraft ist \( F_G = m \cdot g = 10.000 Kg \cdot 9,81 \frac{N}{kg} = 98100 N \)
Der Druck ist daher: \( \frac{F_G}{1 m^2} = 98100 \frac{N}{m^2} = 98100 Pa (Pascal) = 98,1 kPa = 981 hPa \)

Dies ist ein üblicher Wert an regnerischen Tagen. Eher wenig Druck --> schlechtes Wetter.

Jetzt musst du nur noch alles einsetzen und bist fertig.

Zur Kontrolle: Das Ergebnis lautet: \( p \, ca. 690 hPa \)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Viele Grüße,

Max Metelmann

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