\( E_{0} = E_{pot}+E_{R} \)

\( E_{0} \) ist hierbei die Kinetische Enrgie am Anfang also \(E_{0} = 0,5 *m *v^2 \).

\(E_{pot}\) ist die Höhenergie am höchsten Punkt der Masse \(E_{pot} = m*g*y \)

\(F_{r}\) ist die Reibungskraft  \(F_{r} = m*g*cos(\alpha)*\mu \)

(Die Reibungskraft ist die Kraft auf die Fläche mal \(\mu\) und ist immer der Bewegung entgegengesetzt)

Daraus folgt \(E_{R} = m*g*cos(\alpha)*\mu*\sqrt{2}*y\)

(Energie ist Kraft mal Weg. Der Weg ist hier \(r=\frac{y}{sin(\alpha)}\))

Die Energieerhaltung vom Anfgang kannst du nun zu \(y = \frac{E_{0}}{m*g*(1+\mu)}\) umformen.

Durch die Höhe können wir nun die Endgeschwindigkeit errechnen.

\(E_{1} = E_{pot} - E_{R}\)

\(\frac{1}{2} *m*v^2 = m*g*y -m*g*cos(\alpha)*\mu * \sqrt{2}*y\)

Durch umstellen und einsetzen von y erhäktst du nun:

\( v=\sqrt{\frac{4}{3}\frac{E_{0}}{m}}\)

Letztendlich kannst du noch \(E_{0}\) ensetzen wobei sich die Masse wegkürtzt:

\(v=\sqrt{\frac{2}{3}*(10\frac{m}{s})^2}=8,164...\approx 8,2\)

Die hoffe ich konnte dir weiterhelfen und Viele Grüße