Elektromagnetismus

Aufrufe: 410     Aktiv: 14.08.2022 um 15:06

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Habe zwei Fragen zu Elektromagnetismus:
1. 
Kann mir jemand die Hintergründe erklären? 
Ich verstehe, dass die Kräfte senkrecht aufeinander sind. Das Skalarprodukt gibt dann 0 und somit keine resultierende Kraft? Wie sieht man, dass die Lorentzkraft und die elektrische Kraft identisch sein müssen? Bei der Vektorrechnung müssen die einzelnen Vektoren doch auch nicht die gleiche Länge haben (bei Skalarprodukt =0)? 

Lösung:


2. 
Darf ich die Formel für die Lorentzkraft F = q*v*B*sin(a) und die Formel für die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter F=I*s*B*sin(a) immer gleichsetzen? Wenn beispielsweise v gefragt ist und I, B gegeben o.ä.

EDIT vom 12.08.2022 um 18:36:

Skizze zu 1. (siehe Kommentar)

EDIT vom 12.08.2022 um 18:41:

korrigiert: 
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2 Antworten
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1.
Es hat nichts mit dem Skalarprodukt zu tun. Sagen wir, die Flugrichtung des Elektrons gehe in x-Richtung. Der Vektor des E-Felds zeige in y-Richtung und der Vektor des B-Felds in z-Richtung. Soweit der Versuchsaufbau mit den senkrecht stehenden Feldern laut Aufgabe.

Nun überlege dir, in welche Richtung die Kräfte zeigen. Die Coulombkraft zeigt parallel zum E-Feld, also in negative (wegen \(e^-\) ) y-Richtung. Die Lorentzkraft zeigt laut 3-Finger-Regel in positive y-Richtung. Für einen bestimmten Wert \(v\) sind beide Kräfte gleich groß und entgegegesetzt und heben sich auf, so dass der Strahl nicht abgelenkt wird. Mach dir am besten eine Zeichnung mit dem Strahl, den Feldlinien und den Kräften.

2.
Die beiden Formel sagen im Prinzip dasselbe aus, denn es gilt ja \(I=q/t\) und \(v=s/t\), also steht in beiden Formeln eigentlich dasselbe. Je nach Versuchsaufbau und gegebenen Größen ist die eine Formel praktischer als die andere. Da in der ersten Formel eine Geschwindigkeit vorkommt, nimmt man sie am besten für Elektronenstrahlen oder Halleffekt, und da in der zweiten eine Stromstärke vorkommt, nimmt man sie am besten für Ströme in Leitern. Beide geben die Lorentzkraft an.
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2. ist nun klar, danke vielmals!

1. Habe nun als Edit eine Skizze hochgeladen. Verstehe es glaube ich noch nicht komplett. Spielt es eine Rolle, ob ich den Vektor für das E-Feld in positive oder negative Y-Richtung zeichne? Ist die Coulomb-Kraft immer parallel zum Vektor des E-Felds, warum nun umgekehrt? Dann müsste vorher E-Feld in positive y-Richtung sein (falls ja, ist das zwingend? Oder könnte man es umgekehrt machen?). Wenn ich mit der 3-Finger-Regel die Lorentzkraft ermitteln möchte, habe ich ja Daumen nach rechts, Zeigefinger nach oben und dann Mittelfinger zu mir (egal ob ich die linke Hand oder rechte Hand wähle). Demnach muss Lorentzkraft in positive y-Richtung sein? "Normalerweise" muss ich die Richtung bei der rechten Hand ändern, wenn ich die Lorentzkraft für Elektronen suche. (die linke Hand entsprechend nicht ändern). Hier kommt es jedoch aufs Gleiche, darum bin ich verwirrt...
  ─   nas17 12.08.2022 um 18:46

Okay. Ich fang mal mit der Coulombkraft an. Ob der Vektor des E-Felds in positive oder in negative Richtung zeigt, hängt davon ab, wie man das Feld erzeugt. Meistens erzeugt man das E-Feld mit 2 geladenene Kondensatorplatten. Das Feld zwischen den beiden Platten zeigt immer von der positiv geladenen zur negativ geladen Platte. Also die Feldlinien zeigen von + nach -. Bringt man in dieses Feld eine positive Ladung ein, erfährt sie eine Coulombkraft parallel und in Richtung der Feldlinien. Logisch, denn positive Ladungen werden zur negativen Platte hingezogen. In deinem Fall hast du aber negative Elektronen. Die werden natürlich zur positiven Platte hingezogen, also entgegengesetzt zu den Feldlinien.
So, das lass erst mal verdauen. Wenn es 100% klar ist, reden wir dann noch über die Lorentzkraft.
  ─   stefriegel 12.08.2022 um 19:58

Habe mir das mit dem E-Feld zwischen zwei Kondensatorplatten angeschaut. Macht Sinn, die Coulombkraft würde dann die Elektronen zur positiven Platte drücken, da sich zum Einen positiv und negativ anzieht und negativ und negativ abstösst. Demnach ist auch klar, warum zwischen zwei Punkten im E-Feld, welche auf der gleichen "Höhe" untereinander sind, keine Spannung herrscht (war jetzt nicht gefragt, ist mir aber in den Sinn gekommen :D).

Zur Lorentzkraft: Habe im Kommentar einen Blödsinn geschrieben. Natürlich spielt es auch hier eine Rolle, welche Hand ich nehme. Mit der linken Hand für Elektronen zeigt bei mir die Lorentzkraft nach hinten und mit der rechten Hand nach vorne, sprich zu mir. Jetzt ist noch offen, warum in dieser Beispielaufgabe die Lorentzkraft in positive y-Richtung zeigt anstatt in negative?
  ─   nas17 12.08.2022 um 21:21

Ja, die linke Hand ist richtig für Elektronen. Der Daumen zeigt in Flugrichtung, der Zeigefinger in Richtung des B-Felds und der Mittelfinger ergibt die Richtung der Lorentzkraft. Genau wie beim E-Feld hängt es auch beim B-Feld vom Versuchsaufbau ab, ob die Feldlinien in +z oder -z-Richtung zeigen. Beim B-Feld zeigen sie immer vom Südpol zum Nordpol (eines äußeren Magneten). Du musst also den Magneten so anbringen, dass die Lorentzkraft in positive y-Richtung zeigt. Wenn du den Magneten andersrum anbringst, würden sich Coulomb- und Lorentzkraft addieren und du könntest nie erreichen, dass der Strahl nicht ablenkt wird. Die Aufgabe würde dann nicht funktionieren.   ─   stefriegel 12.08.2022 um 22:14

Ich dachte, dass das Magnetfeld immer vom Nordpol zum Südpol zeigt?
Okay, macht Sinn. Ist meine zweite Zeichnung eigentlich korrekt?
  ─   nas17 12.08.2022 um 23:17

Ja sorry, vom Nordpol zum Südpol.   ─   stefriegel 13.08.2022 um 09:12

Danke für deine Hilfe! :)   ─   nas17 13.08.2022 um 09:27

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Hier die Zeichnung. Um die Richtungen der Feldlinien zu definieren, sind die Kondensatorplatten und Magnetpole mit angegeben.
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Danke für die Zeichnung! Mit den eingezeichneten Kondensatorplatten/Magnetpolen verstehe ich es noch besser! :)   ─   nas17 14.08.2022 um 15:06

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