Kugel auf Feder

Aufrufe: 98     Aktiv: 13.05.2021 um 12:53

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Ja die Aufgabe ist relativ bekannt. Ich bin mir aber leider bei nichts sicher...

Ich habe eine Kugel der Masse 1 kg und diese trifft nach einer Fallstrecke von h=1 auf eine senkrecht stehende Feder. Diese hat eine Federkonstante von k=1000 Nm^(-1)

A) um welche Strecke wird die feder maximal gestaucht?

B) Nach welcher Fallstrecke erreicht die Kugel die maximale Geschwindigkeit

C) Welche Geschwindigkeit erreicht die Kugel maximal. Berechne noch wie groß ihre kinetische Energie ist

Kann mir da jemand zeigen wie die Rechnung aussehen würde? Ich hab ein Haufen Ansätze und keine Ahnung wie ich diese fortführen kann

Als Beispiel für a) 

x^2 - \frac {D} {2} * m*g*X - \frac {2} {D} *m*g*h =0

Und dann irgendwie in die P, q Formel?!

Das macht in meinen Augen aber absolut keinen Sinn, da ich ja keine der gegebenen Werte genutzt habe...
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Hey Matti,

na, das ist eine ganz klassische Aufgabe der Energieerhaltung.
Du hast hier 3 Energien. Die pot. Energie (Höhenenerige), die kinetische (Bewegung) und die Spannenergie (FEder).

Wenn du jetzt von Begin an das Problem durchgehst:
Zu Begin: Kugel hat nur Höhe --> nur pot Energie
Em Ende: Kugel hat die Feder zusammengedrückt --> Nur Federenergie

Also für a) Die gesamte pot. Energie wurde in Federenergie umgewandelt.
E_pot = E_Fed --> \( mgh = \frac{1}{2} D \cdot s^2 \) --> kannst du nach s umstellen fertig.

b) Jetzt wird es schon spannender. Da hilft eine Skizze: Wenn du s aus a) kennst, dann weißt du, dass die Kugel nach einer Strecke
von h-s (also 1m - s) auf die Feder trifft. Bsp. Die Feder wird um 8cm eingedrückt, dann trifft die Kugel nach einer Fallstrecke von 92cm auf die Feder.
Und ab da nimmt ja die kin. Energie der Kugel ab, da sie ja durch die Feder gebramst wird. Also ist dort E_kin maximal.

c) Nun jetzt einen Energieansatz für diese Position aufstellen. Wichtig: Dort ist die kin. Energie maximal, potentielle Energie ist aber auch noch vorhanden.

Also: E_pot(Begin = E_pot(Pos. s) + E_kin(Pos s) = \( mgh = mgs + \frac{1}{2}m \cdot v^2 \)
m ballerst du raus, alles andere ist bekannt außer v, umstellen fertig.
Danach das v und die geg. masse nutzen um einfach E_kin zu berechnen.

Fertig.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Wenn du magst, dann schau doch einmal auf meinen YouTube Kanal. Dort fidnest du eine Fülle an
Erklärvideos rund um die Physik. IMMER mit Real-Experiment :-)

Ich würde mich über Unterstützung freuen.

Viele Grüße,

Max Metelmann
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